Question

(Ufpa) Um tanque cilindrico de 0,8m de raio, com eixo na vertical em relação ao solo, contem combustível que é consumido em um veiculo à razão media de 4km por litro. Se o veiculo se mover s 50km/h, a velocidade da coluna de combustível, em cm/h, é de:
(A) 8,2
(B) 4,3
(C) 2,1
(D) 1,8
(E) 0,6

Estou errando nas unidades, explique bem por favor

Answer 1

Considerei o cilindro como regular (diâmetro igual a altura), com isso, altura (h) igual a 1,6m. Fiz o volume do cilindro normalmente (Área da base x altura = 3,072m³), logo a capacidade do cilindro em litros é 3072 L. Depois, pra calcular quanto de combustível o carro gastou durante 1h, fiz regra de três (4km está para um litro assim como 50km/h está para x) e achei que o carro gastou 12,5 L por hora de combustível. 
Para terminar, fiz outra regra de três, em que se tinha 1,6m (160 cm) de altura para 3072 L assim como se tinha 12,5 L para x. Achei 0,6 cm/h aproximadamente.
NÃO SEI SE É ASSIM QUE SE RESOLVE, um amigo meu me disse que seria a partir de taxa de variação do cilindro, mas seria bem mais complexo e nem sei se chegaria na resposta certa. Espero que tenham entendido minha explicação kk

Answer 2

A velocidade da coluna de combustível é de 0,6 cm/h.

O volume do cilindro é o produto da área da base (círculo) e sua altura, sua área da base contém um volume de V cm³ para cada centímetro de altura:

A = π.80²

A = 6400π cm²

Um litro equivale a 1000 cm³, logo, para cada 4 km, o volume do tanque diminui em 1 litro. Dado que a velocidade do carro é de 50 km/h, em uma hora o consumo é de:

1000 cm³ ---- 4 km

x cm³ ---- 50 km

4x = 50000

x = 12500 cm³

Como cada centímetro de altura do tanque contém 6400π cm², a variação da altura por hora será de:

1 cm ------- 6400π cm²

x cm ------- 12500 cm³

x = 0,62 cm/h

Resposta: E

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