Question

(UFPA) Um rapaz e uma moça saem de suas casas um ao encontro do outro, caminhando sempre com velocidades respectivamente de 3,5 km/h e 2,5 km/h. Estando a 100 m da moça, em linha reta. o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronómetro, travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronómetro vale:

Answer 1

Resposta:

1 minuto.

Explicação:

Da definição, segue que a velocidade de um corpo em movimento é

$v' = \frac{x}{t}$, onde $x$ é a posição em km e $t$ o tempo gasto em segundos (Definimos $x_{0}=t_{0}=0$). No referencial da moça, de velocidade $u$, temos um rapaz caminhando com velocidade $v$ e portanto, a posição dele é $x'=x-ut$. A equação se torna

$v = \frac{x-ut}{t}\\v+u=\frac{x}{t}\\t=\frac{x}{v+u}$;

substituindo $v=3,5km/h; u=2,5km/h; x=0,1km$ obtemos

$t=\frac{0,1}{6}=\frac{1}{60}h=$ 1 minuto.