Question

(UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é

a) 49.

b) 50.

c) 47.

d) 45.

d) 46.

Answer 1

   Total de alunos da sala =  n(A  U  B  U  C)

    n(A U B U C)  =  n(A) + n(B) + n(C) - n(AinterB) - n(AinterC) - n(BinterC)

                           =   23  +  23  +  15  -  0  -  6  -  5

                           =   61  -  11

                           =   50    (resposta)          opção:  b)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PSC = 23

CR = 23

CRVG = 15

6 alunos PSC e CRVG

5 alunos CRVG e CR