Question

UFPA - Sabendo que a sequência (1-3x; x-2; 2x+1)
É uma PA, determine o valor de x.
A) -2
B) 0
C) 2
D) 4
E)6

Answer 1

Sabemos que a razão será:

r = x-2- (1-3x);

r = x-2-1+3x

r = 4x-3

Agora vamos usar o termo geral para calcular x:

2x+1 = 1-3x + (3-1)(4x-3)

2x+1 = 1-3x + 2(4x-3)

2x+1 = 1-3x + 8x - 6

2x + 3x - 8x = -6 + 1 -1

5x - 8x = -6

-3x = -6 (-1)

3x = 6

x = 2;

A alternativa c será a correta.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Letra C) 2

Explicação passo a passo:

Fácil. Numa P.A., o termo seguinte subtraído do anterior é igual a razão r:

Veja:

1-3x; x-2; 2x+1

(2x+1)-(x-2) = r e (x-2)-(1-3x) = r

logo, dá para fazer uma igualdade com os membros da esquerda, já que ambas são iguais a r:

(2x+1)-(x-2) = (x-2)-(1-3x)

Calculando:

(2x+1)+(1-3x) = 2(x-2)

2x+1+1-3x = 2x-4

-x+2 = 2x-4

-3x = -6

3x = 6

x = 6/3

x = 2