Question

(UFPA) O valor de i14, sendo i2 = -1, é

Answer 1

Resposta:

Para saber quanto vale as potências do numero imaginário é só dividir o expoente por 4, o resto da divisão vai ser o "novo expoente". Por exemplo:

i^14 =  

14/4= 3  e tem resto 2

Pois 3x4= 12 e 12+2=14

Logo o novo expoente será 2: i²= -1

Answer 2

O valor de i¹⁴ é igual a i¹⁴ = -1. A partir das características das potências da unidade imaginária, podemos determinar a resposta correta.

Unidade Imaginária (i)

A unidade imaginária (i) corresponde a raiz quadrada de -1, ou seja:

i = √-1

Elevando a igualdade ao quadrado, obtemos a propriedade fundamental:

i² = -1

Desenvolvendo as potências, temos:

• i = √(-1)
• i² = -1
• i³ = -i
• i⁴ = 1
• i⁵ = √(-1)

A partir da quinta potência, há uma repetição do resultado. Assim, podemos notar que se o expoente quando dividido por 4 for igual a:

• 0, a potência é igual a 1;
• 1, a potência é igual a √(-1);
• 2, a potência é igual a -1;
• 3, a potência é igual a -i;

Assim, como o resto da divisão entre 14 e 4 é igual a 2, temos i¹⁴ = -1.

Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255

#SPJ2