Question

(UFPA) Na figura, o bloco tem peso de 20 N e a força F aplicada é horizontal e tem intensidade de 25 N. O plano inclinado é suposto liso. Se o bloco é deslocado, a partir do repouso, de A para B, a energia cinética adquirida pelo corpo é :

resposta : 40 J

Answer 1

Olá!

Você esqueceu da imagem que contém valores essenciais para a resolução do exercício, portanto, segue anexo.

Portanto, temos um triângulo retângulo e para achar a distância percorrida pelo bloco, ou seja, o lado AB, vamos utilizar Pitágoras:

$AB^{2} =4^{2} +3^{2}$

$AB^{2}$= 25

AB= 5 cm

Precisamos também saber o ângulo de inclinação (θ), ou seja, o ângulo em A; Se AB= 5 cm e temos os valores dos catetos, podemos afirmar que o sen θ = 3/5 e cos θ = 4/5.

Utilizamos então, a Lei de Newton para achar a resultante das forças que atuam sobre o plano inclinado, de modo a encontrar o valor da aceleração do bloco:

F * cos θ - P * sen θ = m * a

25 * 4/5 - 20 * 3/5= 2 * a

20 -12 = 2 *a

a= 8/2

a= 4 m/$s^{2}$

-Isso ao considerar a aceleração da gravidade como 10 m/$s^{2}$, P= m * g, logo, 20= m * 10, m=2 kg.

Temos que o bloco parte do repouso, logo a velocidade inicial (Vo) é igual a 0. Para encontrarmos a velocidade final, utilizamos a Fórmula de Torricelli:

$V^{2} =Vo^{2} + 2 * a * AB$

$V^{2}= 0 + 2 * 4 * 5</p><p><strong>V= 2[tex] \sqrt{10}$ m/s

Por fim, podemos então calcular o valor da energia cinética com a fórmula:

Ec= $\frac{m *V^{2}}{2}$

Ec= $\frac{2 * 40}{2}$

Ec= 40 Joules.

A energia cinética adquirida pelo corpo é de 40 Joules.