UFPA) As circunferências C1: x2+ y2-4x + 3 = 0 e C2: x2+ y2-8x + 12 = 0 são:
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naisarasnts
16.06.2020
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido
Dadas as circunferências c1: x2 + y2 – 6x + 4y + 8 = 0 e c2: x2 + y2 – 4x + 8y + 11 = 0, qual a posição relativa entre elas?
( ) tangentes internas
( ) tangentes externas
( ) secantes internas
( ) secantes externas
( ) concêntricas
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Vamos encontrar o centro e o raio de cada circunferência
Completando quadrados:
Somando a ambos os membros:
Centro e raio
Completando quadrados:
Somando a ambos os membros:
Centro e raio
Temos que:
E
Deste modo, a distância entre os centros das circunferências é menor que a soma dos raios
Logo, essas circunferências são secantes
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