(UFOP-MG) seja a funçao f: R -> R, dada por: f(x) = {10x + 5 se x < -1; x² - 1 se -1 ≤ x ≤ 1; 5x se x > 1}.?
entao, o valor de f(-√2) + f(2√2) + f(√2/2) é?
Soluções para a tarefa
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Olá!
Vamos fazer um por um:
→ F(-√2) vamos considerar √2 como a aproximação de 1,41
como -1,41 é menor que - 1 temos que usar 10x + 5 segundo o enunciado então substitui o -√2 no x: 10 · (-√2) = -10√2
→ F(2√2)
equivale a aproximadamente 1,41 + 2 = 3,41 e como 3,41 é maior que 1 usamos 5x: 5 · (2√2) = 10√2
→ F(√2/2)
equivale a aproximadamente 1,41/2 = 0,7 e como 0,7 fica entre -1 e 1 usamos x² - 1: (√2/2)² - 1 = 2/4 - 1
juntando:
-10√2 + 5 +10√2 + 2/4 -1
4/2 + 4 = 17/2 = 8,5 que é um número racional.
Espero ter te ajudado! :)
Vamos fazer um por um:
→ F(-√2) vamos considerar √2 como a aproximação de 1,41
como -1,41 é menor que - 1 temos que usar 10x + 5 segundo o enunciado então substitui o -√2 no x: 10 · (-√2) = -10√2
→ F(2√2)
equivale a aproximadamente 1,41 + 2 = 3,41 e como 3,41 é maior que 1 usamos 5x: 5 · (2√2) = 10√2
→ F(√2/2)
equivale a aproximadamente 1,41/2 = 0,7 e como 0,7 fica entre -1 e 1 usamos x² - 1: (√2/2)² - 1 = 2/4 - 1
juntando:
-10√2 + 5 +10√2 + 2/4 -1
4/2 + 4 = 17/2 = 8,5 que é um número racional.
Espero ter te ajudado! :)
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