(UFOP-MG) Se cosx = n-1/n, então tg²x+1/cotg²x+1 igual a :
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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A partir da relação fundamental da Trigonometria (sen²x+cos²x=1),obtemos outras duas relações:
I) tg²x+1=sec²x
II) cotg²x+1=cossec²x
Então queremos saber o valor de:
sec²x/cossec²x=(sec x/cossec x)²=((1/cos x)/(1/sen x))²=(sen x/cos x)²=tg²x
Uma vez que cos x=(n-1)/n,sec x=n/(n-1).Utilizando I):
tg²x+1=sec²x => tg²x=n²/(n-1)² - 1
tg²x=(n²-(n-1)²)/(n-1)²=(2n-1)/(n-1)²
Item a
I) tg²x+1=sec²x
II) cotg²x+1=cossec²x
Então queremos saber o valor de:
sec²x/cossec²x=(sec x/cossec x)²=((1/cos x)/(1/sen x))²=(sen x/cos x)²=tg²x
Uma vez que cos x=(n-1)/n,sec x=n/(n-1).Utilizando I):
tg²x+1=sec²x => tg²x=n²/(n-1)² - 1
tg²x=(n²-(n-1)²)/(n-1)²=(2n-1)/(n-1)²
Item a
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