Question

UFOP-MG) Para se calcular a altura de um edifício, duas medidas de ângulo foram realizadas. Na primeira, constatou-se que o ângulo de elevação do ponto mais alto do edifício com relação ao solo era 30º. Na segunda medida, realizada oitenta metros mais proximos do edifício, constatou-se que o ângulo de elevação desse mesmo ponto com relação a horizontal era de 45º.Sabendo que a distancia entre os angulos é 80 m.

Marque a alternativa que corresponde à altura (em metros) do edifício.

a) 40(√3+1) b) 40(√3-1) c) 80(√3-1) d)80(√3+1)

Answer 1

Olá!

Resposta:

A resposta correta é a letra A

Explicação passo-a-passo:

tg30º = h/d

√3/3 = h/d

d√3 = 3h

d = 3h√3/3

d = h√3

tg45º = h/(d-80)

1 = h/(d-80)

d - 80 = h

d = h + 80

h + 80 = h√3

h - h√3 = -80

h(1 - √3) = -80

h = -80/(1 - √3)

h = -80(1 + √3)/(1 - √3)(1 + √3)

h = -80(1 + √3)/(1 - 3)

h = -80(1 + √3)/(-2)

h = 40(√3 + 1)

Espero ter ajudado.