Question

(UFOP-MG) Numa assembléia, de que participam 5 matemáticos e 5 físicos, são constituídas comissões formadas por três membros, incluindo, no mínimo, um matemático. Podemos afirmar que o número de comissões que podem ser formadas é:
a)15. b)20. c)50. d)100. e)110.

Answer 1

Total de comissões =C10,3=120 

Sem nenhum matemático=C5,3=10 

No mínimo um matematico=120-10=110 

Letra E

Answer 2

comissões com 1 matemático e 2 físicos
  C(5,1) × C(5,2) ⇒ _5!_×_5!_= 5×10 = 50
                                4!1!  3!2!
comissões com 2 matemáticos e 1 físico
C(5,2)×C(5,1) ⇒ 50 (vide cálculo acima!!)
comissões com 3 matemáticos 
C(5,3) ⇒ _5!_ = _5×4_  = 10
                3!2!         2
somando as três situações: 50+50=10 = 110
Resposta: alternativa e)