Question

(ufn) Uma determinada empresa concede uma bonificação aos seus funcionários no final de cada ano em função de suas vendas, convertidas em pontos que variam de 25 a 100 e que, por sua vez, são convertidos em reais, conforme mostra o gráfico. Nota-se que, entre 25 e 90 pontos, a bonificação é proporcional e, entre 90 e 100 pontos, a bonificação é constante. Se um funcionário obtiver a máxima pontuação, ele receberá um adicional, em reais, de:

a)1.300,00.
b)1.210,00.
c)1.120,00.
d)1.100,00.
e)1.080,00.

Answer 1

Devemos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (25, 235) e (40, 430) para estimar o valor quando o n° de pontos é 90:

Coeficiente angular:

$m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \dfrac{430 - 235}{40 - 25} = \dfrac{195}{15} = 13$

Equação da reta:

$y - y_1 = m(x-x_1)\\y - 235 = 13(x - 25)\\y = 235 + 13x - 325\\\boxed{y = 13x-90}$

Agora calculamos o valor quando x = 90:

$y = 13*90 - 90 = 12*90 = \boxed{\text{R\ }\ 1080.00}$

(E)