Question

(UFMT) A figura mostra um esboço do gráfico da função real de variável real f(x) = a*x +b , com a e b reais, a > 0 e a ≠ 1. Calcule a*3 +b*3

a) 30
b) 28
c) 24
d) 18
e) 20​

Answer 1

O valor da expressão a³ + b³ é 28.

Alternativa B.

Função exponencial

Para determinar o valor da expressão dada, é preciso encontrar os valores dos coeficientes a e b presentes na função informada.

Essa é uma função exponencial porque a variável está no expoente.

Pelo esboço do gráfico, nota que quando x = 0, y = 2. E quanto x = 1, y = 4. Substituindo esses dados na lei da função fornecida, temos:

f(x) = aˣ + b

x = 0 e y = 2

2 = a⁰ + b

2 = 1 + b

b = 2 - 1

b = 1

f(x) = aˣ + b

x = 1 e y = 4

4 = a¹ + 1

4 = a + 1

a = 4 - 1

a = 3

Agora, podemos determinar o valor da expressão a³ + b³.

a³ + b³ = 3³ + 1³ = 27 + 1 = 28

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