Question

(UFMS) Para fabricar uma mesa, cujo tampo é um octógono, um marceneiro recortou os quatro cantos de um quadrado de 100 cm de lado. Para que ele obtenha um octógono regular, a medida L dos catetos dos triângulos retângulos deverá ser de:

a) 100/1 + √2 cm

b) 100/2 - √2 cm

c) 40(2 - √2 ) cm

d) 50/2 + √2 cm

e) 50(2 - √2 )cm

Gabarito: e

Answer 1

primeiro encontramos a relação da hipotenusa e do cateto que iram ser removido:

c²+c²=h²
h²= 2.c²
h= c.√2

depois substituímos:

2.c+h=100
2.c + c.√2 = 100
c (2+√2)=100
c= 100/(2+√2)
c= 100.(2-√2)/(2+√2)(2-√2)
c= 100.(2-√2)/(2²-(√2)²)
c= 100.(2-√2)/(4-2)
c= 100.(2-√2)/2
c= 50.(2-√2) cm

Answer 2

Resposta:

gente essa pergunta é antiga, quem tá lendo isso vai ganhar 10 anos de sorte começando por agora, inclusive eu