Question

(UFMS) Considere todos os números de três algarismos distintos formados com os algarismos 1,3, 4, 5. Calcule a soma desses números.

Answer 1

cada número aparece em cada posição da seguinte forma: 

134 
135 
143 
145 
153 
154 

Reparou q aparecem 6 vezes o 1 na centena? Enquanto isso aparecem 2x o 3, 2x o 4 e 2x o 5, tanto na dezena quanto na unidade. 
Fiz c/ o 1 na centena. A mesma coisa va acontecer com o 3, o 4 e o 5 na centena. Então teremos: 

6x(1x100+3x100+4x100+5x100) + 3x(2x1x10+2x3x10+2x4x10+2x5x10) + 3x(2x1+2x3+2x4+2x5) 

Reparou q eu só coloquei as dezenas e unidades para aparecer 3x? Isso porque enquanto elas estão aparecendo na centena elas não aparecerão na dezena nem na unidade. E essa "aparição" na centena vai ocorrer 4x (uma c/ 1, 1 com 3, 1 c/ 4 e 1 c/ 5, total 4x). 4 menos uma aparição na centena=3.

R: 600x(1+3+4+5) + 60x(1+3+4+5) + 6x(1+3+4+5) = (1+3+4+5)(600+60+6) = 13x666=8.658

R: 8.658

Espero ter Ajudado . Vlw