(UFMG) Se z = (cos q + i senq) é um número complexo na forma trigonométrica, mostra-se que zn = rn(cos q + i sen nq) para todo n Î IN. Essa fórmula é conhecida como fórmula de De Moivre.
A) Demonstre a fórmula de De Moivre para n = 2, ou seja, demonstre que z2 = r2(cos 2q + i sen 2q).
B) Determine todos os valores de n, n Є IN, para os quais (√3 + i)n seja imaginário puro.
Soluções para a tarefa
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Recordemos las series de McLaurin
También de las funciones hiperbólicas
Además
Por ello
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entonces
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