Matemática, perguntado por nicolemenezes20, 1 ano atrás

(UFMG) Se a = 10^-3 , o valor de  \frac{0,01.0,001.10^{-1} }{100.0,0001} , em função de a , é
A) 100a
B) 10a
C) a
D)  \frac{a}{10}


adrielcavalcant: alternativa d)
nicolemenezes20: cálculos prfv
adrielcavalcant: o resultado da expressão é 10^-4 que é a mesma coisa de a/10
nicolemenezes20: não tem como vc me explicar? não estou compreendendo

Soluções para a tarefa

Respondido por adrielcavalcant
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 \frac{10^{-2}*10^{-3}*10^{-1}}{10^{2}*10^{-4}} = \\\\
 \frac{10^{-6}}{10^{-2}} = \\\\
10^{-4} =  \frac{10^{-3}}{10}    =  \frac{a}{10} \\\\
\boxed{\boxed{ \frac{a}{10} }}
Respondido por andre19santos
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Para facilitar os cálculos, devemos transformar os números decimais em potências de 10, para isto, basta contar quantas casas (n) após a vírgula e colocar 10^(-n). Temos então que:

0,01 = 10⁻²

0,001 = 10⁻³

0,0001 = 10⁻⁴

100 = 10²


A expressão fica:

(10⁻².10⁻³.10⁻¹)/(10².10⁻⁴)


Quando tem-se multiplicação de potências de mesma base, devemos somar os expoentes:

10⁽⁻²⁻³⁻¹⁾/10⁽²⁻⁴⁾ = 10⁻⁶/10⁻²


Quando tem-se divisão de potências de mesma base, devemos subtrair os expoentes:

10⁽⁻⁶⁻⁽⁻²⁾⁾ = 10⁻⁴


Como a = 10⁻³, para chegar a 10⁻⁴ devemos dividir por 10, então a expressão se equivale a a/10.

Resposta: D

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