Question

(UFMG) Se a = 10^–3, o valor de
(0,01*0,001*10^-1)/(100*0,0001), em função de a, é
A) 100a
B) 10a
C) a
D)a/10

Imagem com mais detalhes:

Answer 1

Vamos lá:

0,01 = 0,010 = 10.10^-3
0,001 = 1.10^-3
10^-1 = 0,1 = 0,100 = 100.10^-3
100 = 100,000 = 100000.10^-3
0,0001 = 0,1.10^-3
10^-3 = a
0,01 = 10a
0,001 = a
10^-1 = 100a
100 = 100000a
0,0001 = 0,1a

Substituindo:

(10a.a.100a)/(100000a.0,1a)
1000a^3/10000a^2
a/10

Alternativa D

Espero ter ajudado.

Answer 2

O primeiro passo é transformar todos os números em uma base com expoente. Vai ficar assim:
$\frac{10^{-2}*10^{-3}*10^{-1}}{10^{2}*10^{-4}}$
Agora, multipliquemos esses números, onde mantemos a base e somamos os expoentes.
$\frac{10^{-2-3-1}}{10^{2-4}}=\frac{10^{-6}}{10^{-2}}$

Seguindo a regra de potência:
$\frac{a^{\frac{p}{q}}}{a^{\frac{r}{s}}}=a^{\frac{p}{q}-\frac{r}{s}}$

$10^{-4}=\frac{10^{-3}}{10}$

Usaremos agora outra propriedade de potência.
$10^{-4}=\frac{1}{10^{4}}=\frac{1}{10}*\frac{1}{10}*\frac{1}{10}*\frac{1}{10}$
Como temos $a=10^{-3}$, temos teremos de simplificar nosso $10^{-4}$, tirando apenas um $10^{-1}$ e já o transformando em fração. Vai ficar assim:
$10^{-3}*\frac{1}{10}=\frac{10^{-3}}{10}$

Substituindo o a teremos:
$\frac{a}{10}$