Question

(Ufmg) Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b são?

Answer 1

Resolução da questão

Answer 2

Resposta:

a = 5 e b = -6

Explicação passo-a-passo:

logx(ax+b) = 2

substituindo os valores de x por 2 e 3, temos:

log2(2a+b) = 2 e log3(3a+b) = 2

escrevendo o log em sua outra forma, temos o sistema:

2^2 = 4 = 2a+b

3^2 = 9 = 3a+b

Realizando o método de subtração da segunda equação do sistema pela primeira, temos:

5 = a

2a+b = 4

10+b = 4

b = -6

Assim, a = 5 e b = -6