Question

(UFMG) Observe a figura.

Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua superfície. Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente formando um ângulo $\alpha$ de

a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°
e) 140°

Answer 1

Sabe-se que ângulo de incidência é o ângulo formado entre a reta normal (perpendicular ao espelho) e o raio de incidência i=90-70 ----> i=20°

Por o espelho refletir esse raio em com mesmo ângulo, forma-se ao outro lado dessa reta normal com o raio refletido um ângulo de 20°

Logo "sobra" 70° para se completar 180°

Sendo a soma dos ângulo internos de um triângulo 180° temos:
180=70+30+y ----> y=80°

Mesmo caso que no outro ângulo, forma-se com a normal e o raio incidente um ângulo de 10°, logo do outro lado também será de 10°

Sendo a soma dos ângulos internos 180°: (20+20)+(10+10)+z=18 ----> z=120°

Por α ser oposto ao vértice de ângulo 120°, logo, α=120°

Alternativa D

Answer 2

Resposta:

120º

Explicação:

Seguindo a 2º Lei da Reflexão [Ângulo de Incidência (i) = Ângulo de Reflexão (r)]

Ao traçar a reta normal na superfície do espelho você encontrará o ângulo de incidência.

i= 90° - 70° = 20°

i=r, então o ângulo formado por i+r = 40°

Como sabemos que os espelhos formam um ângulo de 30° e também sabemos que um de seus ângulos é 70°, podemos descobrir o seu terceiro ângulo:

180° - 30° - 70° = 80°

Sabendo que o ângulo de cima é 80°, seguindo a mesma lógica do início, encontramos que o ângulo incidente mais o ângulo refletido formam 20°.

Voltando aplicar ângulos internos de um triângulo:

40° + 20° - 180° = 120°

E como o ângulo α e o ângulo encontrado anteriormente são opostos pelo mesmo vértice eles são congruentes, ou seja, iguais.