Question

(UFMG) Observe a fi gura.
S
P
R
45°
18°
Q
38°
suponha que as medidas dos ângulos PSQ, QSR, sPR, assinalados na figura, sejam 45°, 18° e 38°, respectivamente. A medida do ângulo PQs, em graus, é A) 38 b) 63 C) 79 D) 87


Preciso do calculo e raciocínio

Answer 1

Olhe para o arco QR, temos o ângulo de 18º que enxerga esse arco, isso implica que o ângulo QPR tamém seja de 18º.

Agora olhe para o triângulo SPQ, temos 45+38+18+PQS=180

PQS=79º

Answer 2

A medida do ângulo PQs, em graus, é:

C) 79

Explicação:

Note que os ângulos de 45º, 18º e 38º estão inscritos na circunferência.

Assim, a medida dos arcos determinados por eles têm o dobro de suas medidas.

Logo:

arco PQ = 2.45° = 90°

arco QR = 2.18° = 36°

arco RS = 2.38° = 76°

Assim, podemos calcular a medida do arco PS.

90° + 36° + 76° + PS = 360°

202° + PS = 360°

PS = 360° - 202°

PS = 158°

Como o ângulo PQS é inscrito e determina esse arco PS, sua medida é metade desse arco. Logo:

PQS = 158°

             2

PQS = 79°

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/24767300