Question

(UFMG) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é:

a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 2

Answer 1

4 = a.(3²) + b.(3) + 4
0 = 9a + 3b
0 = 3a + b
b = -3a

A abcissa do vértice:

- b / 2a =
-(-3a) / 2a = 
3a / 2a = 
3/2 

Answer 2

A abscissa do vértice nada mais é que o Xv, que é dado por:

Xv = - b/2a

Então, precisamos encontrar o valor das constantes a e b dessa função.

Como o ponto (3, 4) pertence a essa parábola, podemos substituir o valor de x por 3 e o de y por 4 na equação. Assim, temos:

y = ax² + bx + 4

4 = a(3)² + b(3) + 4

4 = 9a + 3b + 4

9a + 3b = 0

3b = - 9a

b = - 9a/3

b = - 3a

Voltamos para o Xv.

Xv = - b/2a

Xv = - (- 3a)/2a

Xv = 3a/2a

Xv = 3/2

Alternativa C.