Question

(UFMG) Na figura, considere os atritos e as massas dois fios e roldanas desprezíveis. As massas dos blocos A, B e C são, respectivamente, 10,0 kg, 4,0 kg e 2,0 kg. A aceleração da gravidade pode ser considerada 10 m/s2.

a) Determine a aceleração de cada bloco.
b) Determine as forças que cada fio exerce em cada bloco.

ME EXPLIQUEM PASSO A PASSO

Answer 1

a) 

a = Fr/mt 

a = 80 / (10 + 4 + 2) 

a = 80 / 16 

a = 5 m/s² //

b) 

F1 (Fio que liga A e B) = y 

Fra = ma.a 

100 - y = 10.5 

y = 100 - 50 

y = 50 N // 

F2 (Fio que liga B e C) = x 

Frc = mc.c 

x - 20 = 2.5 

x = 20 + 10 

x = 30 N // 

Espero ter ajudado. Bons estudos! :) 

Answer 2

De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante é o produto da massa pela aceleração.

$F_R = m \cdot a$

a) Determine a aceleração de cada bloco.

Analisando os blocos separadamente, temos:

• Bloco A:
$P_A - T = m_A \cdot a$
• Bloco B:
$T - T_1 = m_B \cdot a$
• Bloco C:
$T_1 - P_C = m_C \cdot a$

Formando o sistema, temos:
$\begin{cases} P_A - \cancel{T \:} = m_A \cdot a \\ \cancel{T \: } - \cancel{T_1} = m_B \cdot a \\ \cancel{T_1 } - P_C = m_C \cdot a \end{cases}$
_____________________
$\Leftrightarrow P_A - P_C = (m_A + m_B + m_C)a \\ \Leftrightarrow 100 - 20 = ( 10 + 4 + 2) a \\ \Leftrightarrow 80 = 16a \\ \Leftrightarrow a = \frac{80}{16}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{a = 5m/s^2} }} \end{array}\qquad\checkmark$

b) Determine as forças que cada fio exerce em cada bloco.

Temos dois fios $T \: e \: T_1$.

• Para o fio T:
$P_A - T = m_A \cdot a \\ \Leftrightarrow 100 - T = 10 \cdot 5 \\ \Leftrightarrow T = 100 - 50$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{T = 50N} }} \end{array}\qquad\checkmark$

• Para o fio T₁ :
$T_1 - P_C = m_C \cdot a \\ \Leftrightarrow T_1 - 20 = 2 \cdot 5 \\ \Leftrightarrow T_1 = 10 + 20$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{T_1 = 30N} }} \end{array}\qquad\checkmark$


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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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