Question

(UFMG) Na figura a seguir, temos que AO = OB e a área do triângulo OAB é 8 unidades. Determine a equação de reta que passa por A e B.

Por favor uma explicação bem detalhada

Answer 1

A area do triangulo AOB pode ser calculada por :

Area = AO.OB.sen90 / 2

8 = AO.OB/2

AO.OB = 16 

Sendo AO = OB = a , temos :

a.a = 16

a = 4

Então os pontos A e B tem coordenadas :

A(4,0) e B(0,4) 

Podemos calcular a equação da reta que passa por esses pontos substituindo suas coordenadas na equação :

y = ax+b

* Ponto A(4,0) :

0 = 4a+b

b = -4a

*Ponto B(0,4) :

4 = 0a+b

b = 4

Como b = -4a :

b = -4a 

4 = -4a 

a = -1 

Reescrevendo a equaçao da reta :

y = -x+4