Question

UFMG/MG NA figura AC CB e Â=25 .calcule a medida do angulo

Answer 1

Nessa figura....AC = CB ---- sendo assim o triangulo ACB é isosceles pois possuem 2 lados iguais.... sendo assim... se  = 25º, logo o Angulo B (no triagulo ACB) é = 25º e o Angulo C (no triagulo ACB) é = 180º - Angulo A - Angulo B 
= 180 - 25 - 25 = 130º Angulo C no Triangulo ACB. 

Se no ponto C sabemos que o angulo total é 180º e o triangulo ACB tem Angulo C = 130º Sabemos que o Angulo C do Triangulo CBD = 50º (Mais um dado para nosso problema) = C = 180 - 130 = 50 

O problema nos informa que CB = BD (sendo assim caimos em outro triangulo isosceles) 
se Angulo C (em CBD) = 50º ---> Angulo D será também 50º por ser isosceles. 

Sabendo que um triangulo soma seus angulos internos em 180º, podemos descobrir o Angulo B em CBD = 180 - 50 - 50 = 80º. 

Pronto agora basta verificarmos o ponto B (Composto por 3 angulos) sendo eles... B (Triangulo ACB) + B (Triangulo CBD) + X..... 
Sabemos que esse angulo total é 180º 
Se temos os valores de B (Triangulo ACB) e B (Triangulo CBD) : 
B (Triangulo ACB) - 25º 
B (Triangulo CBD) - 80º 

Então 180 = 25 + 80 + X 
X = 180 - 25 - 80 
X = 75º 

Resposta: 75º ( Opção C). 

Espero ter ajudado.