Question

(UFMG) Durante o período de exibição de um Filme, foram vendidos 2000 bilhetes e a arrecadação foi de R$ 7600,00. O preço de bilhete para aluno era R$ 5,00 e para criança era de R$ 3,00. Quantos adultos e quantas crianças assistiram ao filme? Monte um Sistema 2X2 e resolva.

Answer 1

5A + 3C = 7600 
A + C = 2000 

multiplica a segunda por -3 e soma as duas: 

5A + 3C = 7600 
-3A - 3C = -6000 

2A = 1600 

A = 800 

C = 2000 - 800 = 1200 

C / A = 1200 / 800 = 12 / 8 = 3/2

Answer 2

total de bilhetes = 2000 
total da arrecadação = 7600

(X) crianças = 3 reais
(Y) alunos = 5 reais

{X + Y = 2000
{3X + 5Y = 7600

X = -Y + 2000

3 . (-Y + 2000) + 5Y = 7600
-3Y + 6000 + 5Y  = 7600
2Y = 7600 - 6000
Y = 1600/2
Y = 800 alunos

X = -Y + 2000
X = -800 + 2000
X = 1200 crianças