Question

UFMG determine o valor de m para que os pontos A(2m+1,2),B(-6,-5)e C(0,1) sejam colineares

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Para que sejam colineares , o coeficiente angular de AB tem que ser igual ao coeficiente de BC ,

" Mab = Mbc "

**

A ( 2m + 1, 2 ) e B ( - 6, - 5 ) e C ( 0, 1 )


Mab = y2 - y1/x2 - 1
Mab = - 5 - 2/ - 6 - 2m + 1
Mab = - 7/ - 5 - 2m

Mbc = y2 - y1/x2 - x1
Mbc = 1 - ( - 5 )/ 0 - ( - 6 )
Mbc = 1 + 5 / 0 + 6
Mbc = 6/6
Mbc = 1


Mab = Mbc
- 7/ - 5 - 2m = 1
- 7/ - 5 - 2m = 1/1
( - 5 - 2m ) • 1 = - 7 • 1
- 5 - 2m = - 7
- 2m = - 7 + 5
- 2m = - 2 • ( - 1 )
2m = 2
m = 2/2
m = 1

Logo, m = 1

Espero ter ajudado!