Question

(UFMG-Adaptado) Um certo reservatório, contendo 9 m³ de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em m³, é dado por V(t) = 6t – x². Sabendo-se que a drenagem teve início às 8:00 horas, o reservatório estará completamente vazio às: * 1 ponto 10:00 horas 11:00 horas 12:00 horas 23:00 horas​

Answer 1

Resposta:

11 horas.

Explicação passo a passo:

A função que expressa o volume da água no reservatório ao decorrer do tempo é dado por:

$V(t)=6t-t^2$

t é o tempo em horas depois do início da drenagem e V(t) é o volume drenado.

Início da drenagem: 8h.

A questão pede o horário em que o reservatório fica vazio.

O reservatório tem 9m³ e termina em zero, então o volume drenado é 9m³

$V(t)=6t-t^2\\9=6t-t^2\\t^2-6t+9=0\\\frac{6\frac{+}{} \sqrt{6^{2}-4*1*9}}{2*1} \\\frac{6\frac{+}{} \sqrt{36-36\\}}{2*1} \\\\6+0/2\\6-0/2\\x=3h$

O período de drenagem inicia-se 8h e dura 3h, sendo assim, 8h+3h=11h