Question

UFMG
(Adaptada) Permutando-se os algarismos do número 123456, formam-se números de 6 algarismos. Supondo que todos os números tenham sido colocados numa lista, em ordem crescente, determine quantos números possui essa lista:
a.6
b.120
c.720
d.1440
e.500

Answer 1

6×5×4×3×2×1= 720
letra c

espero ter ajudado :)

Answer 2

Considerando o total de permutações com os 6 algarismos diferentes, iremos ter um total de 720 números na lista, desta forma, a letra correta é a letra C.

Permutação

Usamos quando precisamos determinar por quantas maneiras existem para ordenar os elementos de um conjunto finito.

Como podemos resolver a permutação ?

Para resolver, iremos escrever os valores da seguinte forma:

• _ _ _ _ _ _

Onde, cada espaço será destinado para um dos algarismos entre 1 até 6, assim, podemos formar os números de 6 algarismos, porém, temos que ver a condição de formação, sendo ela, dada sem a repetição de algarismo. Desta forma, podemos escrever a sequência como:

• Primeira posição: 6 algarismos
• Segunda posição: 5 algarismos
• Terceira posição: 4 algarismos
• Quarta posição: 3 algarismos
• Quinta posição: 2 algarismos
• Sexta posição: 1 algarismo

E iremos multiplicar o total de algarismo entre as posições, desta forma, iremos ter:

$Total = (7).(6).(5).(4).(3).(2).(1)\\\\Total = 720$

Portanto, temos um total de 720 permutações.

Veja essa e outras questões sobre Permutação em:

https://brainly.com.br/tarefa/32355814

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