Question

(UFMG) A pressão atmosférica é aproximadamente igual à pressão exercida por uma coluna de água de 10 metros de altura. Uma bolha de ar sai de fundo de um lago e chega á superfície com um volume V . Sendo a mesma temperatura em todo lago e sua profundidade 30 m , qual era o volume da bolha no fundo do lago ?
a)4v
b)3v
c)3/4v
d)v/3
e)v/4


eu sei a resposta mas alguem pode me explicar porque eu somo as pressões?

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir a pressão inicial que havia sobre a bolha. Como o enunciado nos fornece que a pressão atmosférica é equivalente a 10m de água, usaremos isso como unidade de medida:

$P_{T}=P_{atm}+P_{hid} P_{T}=10+30 P_{T}=40m/H_{2}O$

Como a temperatura não varia, temos uma transformação isotérmica:

$P.V=P.V 40.V_{i}=10.V_{f}$
$V_{f}= \frac{V_{i}}{4}$

Se a dúvida maior é sobre o motivo de se somar as pressões, isso acontece porque a bolha está sob a atmosfera e sob o lago, quer dizer, recebe pressão de ambas (é fácil de se notar isso, pois, do contrário, não haveria sequer um lago, caso a pressão não fosse uniforme fora de seu volume).

Deu pra entender?