Question

(UFMG) A luz proveniente de uma estrela sofre refração ao passar do vácuo interestelar para a atmosfera terrestre.

A conseqüência disso é que a posição em que vemos a estrela não é a sua verdadeira posição. A fi gura mostra, de forma simplifi cada, a posição aparente de uma estrela vista por um observador na superfície da Terra.

vácuo

A posição verdadeira da estrela está mais próxima do ponto:

a) b) c) d)

Answer 1

Em primeiro lugar devemos ter em mente (saber) que o índice que refração da atmosfera terrestre ($n$) vale 1,00029 - é interessante ressaltar que os índices de refração dependem da natureza da substância e do comprimento de onda da luz, o valor do índice de refração ($n$) deve ser considerado como condicional, isto é, uma condição para a resolução -, e sabemos que:
$n_{a}seni = n_{b}senr$
Índice de refração do meio "a" vezes o seno do ângulo de incidência é igual ao índice de refração do meio "b" vezes o seno do ângulo de reflexão. (Suponho que conheça a fórmula, uma vez que a questão é sobre refração da luz - Óptica)
Temos o índice de refração da atmosfera terrestre ($n_{b}$), mas e o do vácuo?
Sabemos que:
$n=\frac{c}{v}$
Onde $v$ é a velocidade do luz no meio e $c$ a velocidade da luz no vácuo, como o meio é o vácuo, temos:
$n=\frac{c}{c}=1$
Então temos:
$1*seni=1,00029*senr$
$seni=1,00029senr$
Então concluímos que:
$seni\ \textgreater \ senr$
Analisando o ciclo trigonométrico (vede figura 1, segue anexa abaixo), notamos que a medida que o seno aumenta, aumentamos também o ângulo.Logo:
$i\ \textgreater \ r$(ângulo de incidência é menor que o ângulo de                                              reflexão)
Logo deduzimos que:(veja a imagem 2) 
Alternativa (c)
(A análise feita no primeiro quadrante, uma vez que ângulo superiores a $90^{o}$ não seria convenientes, pois a análise dos ângulos seria feitas do outro lado da reta normal (vede figura 3))