(UFMG 2008)
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de:
A)
76%.
B)
81%.
C)
85%.
D)
90%
Soluções para a tarefa
30%=0,3 e 70%=0,7
0,3 ----- 60
0,7 ----- x
0,3x = 42
x=42/0,3
x=140 mulheres
Depois da promoção, apenas 24% eram homens, o que faz com que 76% sejam mulheres:
0,24 ---- 84
0,76 ---- x
63,84=0,24x
x=63,84/0,24
x=266 mulheres
Agora, para sabermos quanto é o percentual de aumento da participação das mulheres, nós primeiramente subtraímos o número atual de mulheres (266) pelo número antigo de mulheres (140) para sabermos quantas mulheres têm a mais.
266-140=126 mulheres a mais.
Agora vemos o quanto é a porcentagem de crescimento em relação ao número antigo de mulheres:
126 (mulheres a mais) / 140 (número antigo de mulheres) = 0,9
0,9=90%
D)90%.
O número de mulheres teve um aumento de 90%.
Alternativa D.
Porcentagem
Pelo enunciado, pode-se entender que, antes da promoção, 60 homens correspondem a 30% do público total. Logo:
30% de t = 60
30 · t = 60
100
3 · t = 60
10
3t = 10 · 60
3t = 600
t = 600
3
t = 200
Então, das 200 pessoas, 60 eram homens. Então, antes, havia 200 - 60 = 140 mulheres.
Após a promoção, 84 homens passou a representar 24% do total de pessoas.
24% de t = 84
24 · t = 84
100
6 · t = 84
25
6t = 25 · 84
6t = 2100
t = 2100
6
t = 350
Então, das 350 pessoas, 84 eram homens. Então, agora, há 350 - 84 = 266 mulheres.
O aumento no número de mulheres foi de 266 - 140 = 126. Em porcentagem, é:
126 : 2 = 63 : 7 = 9 = 0,9 => 90%
140 : 2 70 : 7 10
Mais sobre porcentagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/46529820
#SPJ3
