Question

(UFMG 1997 - Adaptada). Miguel e Hugo são irmãos e feras na matemática. Ao serem indagados quanto a suas idades, eles resolveram criar um problema no qual o resultado seria a resposta. As dicas eram que as diferença entre os quadrados era 144. E a razão entre elas é 5/3. A idade do irmão mais velho era?
A) 9
B) 16
C) 30
D) 36

Answer 1

Resposta:

      15 anos  (idade do mais velho)

.       (nenhuma das alternativas indicadas)

.       9 anos  (idade do mais novo)

Explicação passo-a-passo:

.  Idades de:

.  Miguel (M)  e  Hugo  (H)                  (M   >  H)

.  M²  -  H²  =  144

.  M / H  =  5 / 3

.

.  (M²  -  H²) / M²  =  (5²  -  3²) / 5²

.   144 / M²  =  (25 - 9) / 25

.   144 / M²  =  16 / 25

.   √(144 / M²)  =  √(16 / 25)

.    12 / M  =  4 / 5

.    4 . M  =  5 . 12         (divide por 4)

.    M  =  5 . 3

.    M  =  15

.

.    Miguel:  15 anos

VERIFICANDO:  15²  -  H²  =  144

.                            225 - H²  =  144

.                            H²  =  225 - 144  =  81...=>  H  =  9

.  Miguel:  15 anos (mais VELHO) e Hugo:  9 anos (mais novo)

.                  15 anos / 9 anos  =  5 / 3

.

(Espero ter colaborado)