Question

(UFMG 1987) Sejam os conjuntos A={x∈Z: x=6n+3, n∈Z} e B={x∈Z: x=3n, n∈Z}, então A∩B é igual a:

a){x∈Z: x é ímpar e múltiplo de 3}
b){x∈Z: x é par e múltiplo de 3}
c){x∈Z: x é múltiplo de 3}
d){x∈Z: x é múltiplo de 9}
e) {x∈Z: x é ímpar}

Answer 1

Resposta:

A

Explicação:

Fatorando o equação do conjunto A

$x = 3(2n+1)$

pode-se fazer duas observações:

• x é múltiplo de 3
• x é impar para qualquer valor inteiro de n (basta substituir)

Para a equação do conjunto B:

$x = 3n$

em analogia ao conjunto A, conclui-se:

• x é múltiplo de 3

portanto, fazendo a intersecção entre o conjunto A e B,

{x∈Z: x é ímpar e múltiplo de 3}

Qualquer erro, informe o gabarito que estarei reavaliando