Question

(UFMA): Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista que deseja percorrer uma distância de 455 m, em linha reta, chegando ao final com uma velocidade de 100 m/s, é de: Use a expressão

Answer 1

A velocidade inicial é de 30 m/s.

Pelas informações dadas, pode-se usar a equação de Torricelli, que é a seguinte:

$\textsf{v}^\textsf{2} = \textsf{v}^\textsf{2}_\textsf{0} + \textsf{2} \cdot \textsf{a} \cdot \Delta \textsf{S}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v0 = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = deslocamento (em m);

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v = \textsf{100 m/s} \\ \sf v_0 = \textsf{? m/s} \\ \sf a = \textsf{10 m/s}^\textsf{2} \\\sf \Delta S = \textsf{455 m} \\\end{cases}$

Substituindo, temos:

$\textsf{100}^\textsf{2} = \textsf{v}^\textsf{2} + \textsf{2} \cdot \textsf{10} \cdot \textsf{455}$

Multiplicando:

$\textsf{10 000} = \textsf{v}^\textsf{2} + \textsf{9 100}$

Passa-se 9100 deixando seu sinal negativo:

$\textsf{10 000} - \textsf{9 100} = \textsf{v}^\textsf{2}$

Subtraindo:

$\textsf{900} = \textsf{v}^\textsf{2}$

Passa-se o quadrado transformando em raiz:

$\textsf{v}= \sqrt{\textsf{900}}$

$\boxed {\textsf{v}= \textsf{30 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

 

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