Question

(UFMA MA) Sabendo que 2 é raiz da equação algébrica x³+4x²–4x–16=0,então o produto das outras duas raízes desta equação é: a) 2 b) 8 c) 10 d) -6 e) -4

Answer 1

 Consideremos a equação $ax^3+bx^2+cx+d=0$, onde $a\neq0$. Sabe-se que o produto das raízes da equação é dado por $-\frac{d}{a}$.
 
 Então, temos que:

$x'\cdot\,x''\cdot\,x'''=-\frac{d}{a}\\\\2\cdot\,x''\cdot\,x'''=-\frac{-16}{1}\\\\2\cdot\,x''\cdot\,x'''=16\\\\x''\cdot\,x'''=\frac{16}{2}\\\\\boxed{x''\cdot\,x'''=8}}$