Question

(UFLA-MG) Um gerador de força eletromotriz (f.e.m.) E e resistência interna r fornece energia a uma lâmpada L. A diferença de potencial (ddp) nos terminais do gerador é de 80 volts e a corrente que o atravessa é de 1A. Sendo o rendimento do gerador de 80%, e considerando desprezível a resistência dos fios, calcular

a) a força eletromotriz (f.e.m.)
b) a resistência interna do gerador.
c) a resistência elétrica da lâmpada

Answer 1

Potência(P)

A soma das potências da resistência(r) interna e da lâmpada(l) será 1 ou 100%.

Pl + Pr = 1 => do rendimento, tiramos que η = Pl/(Pl + Pr) = 80% = 0,8 =>

Pl = 0,8(Pl + Pr) => 1 = 0,8(Pl + Pr)/Pl = 0,8(1 + Pr/Pl)

1/0,8 = 1 + Pr/Pl => 1,25 = 1 + Pr/Pl = Pr/Pl = 0,25 => Pr = Pl/4

Vl = 80V e il =1A => Pl = Vl.il = 80W => Pl = 80W, como Pr = Pl/4, Pr = 20W

Pr = r.i² => r = Pr/i² = 20/1² = 20Ω

b) a resistência interna do gerador r = 20Ω

E = Vr + Vl = r.ir + Vl = 20Ω*1A + 80V = 20V + 80V = 100V

a) a força eletromotriz (f.e.m.) E = 100V

rl = Vl/il = 80V/1A = 80Ω

c) a resistência elétrica da lâmpada rl = 80Ω