Question

(UFLA – MG) Um atleta está fazendo flexões de braços em uma corda, como mostra a figura abaixo. No instante considerado na figura, ele se encontra em repouso.
Considere o módulo do peso do atleta igual a 700 N e a corda de peso desprezível.

Considere sen 45º = cos 45º = 1/(raiz)2
O valor da tensão T é:
(Segue em anexo a figura e as alternativas)

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA D".

Nomenclaturas:

T1 = tração no fio 1.
T2 = tração no fio 2.
Fr = força resultante.

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos decompor as forças atuante nesse sistema, visando facilitar esta decomposição e a compreensão da questão, montei o sistema de decomposição que está anexado na imagem acima.

Agora que montamos o nosso diagrama de corpo livre, podemos decompor nossas forças, no entanto, perceba que o exercício deixa claro que o atleta, no momento analisado, está em repouso, assim, a força resultante é nula.
Isso significa que todas as forças na vertical e na horizontal deve se anularem, sabendo disso vamos decompor os componentes X e, os componentes Y, veja:

Fr = 0.

"Para o Eixo X".

T2x = T1x.
T2 × Cos45° = T1 × Cos45°.
T2 × 1 /√2 = T1 × 1 /√2.
T2 = T1.

"Para o Eixo Y".

T1y + T2y = 700.
T1 × Sen45° + T2 × Sen45° = 700.
T1 × 1 /√2 + "T1" × 1 / √2= 700.

2T1 /√2= 700.
2T1 = 700 × √2.
T1 = 700 × √2 / 2.
T1 = 350 × √2 N.


Portanto, o valor da tensão equivale a 350 × √2 N.

Obs: Observe que as aspas em "T1", na conta, significa que fora substituído o valor de T2 em T1, valor que descobrimos decompondo o Eixo X.

Obs2: Observe que ambos fios possuem o mesmo ângulo, assim, podemos concluir que o valor de T1 = T2 = 350 × √2 N.

Espero ter ajudado.