Question

ufla mg o valor de x que satisfaz a equação 2^x+1+2^x-1=7

Answer 1

Boa noite!

Solução!

$2^{x+1}+2^{x-1}=7\\\\\ 2^{x}.2^{1}+2^{x}. \frac{1}{2}=7\\\\\\ 2^{x}(2+ \frac{1}{2})=7\\\\\\\ 2^{x}( \frac{4+1}{2})=7\\\\\\\ 2^{x}( \frac{5}{2})=7\\\\\\\ 2^{x}= \dfrac{7}{ \dfrac{5}{2} } \\\\\\\ 2^{x}= \dfrac{14}{ 5 }$


Veja que chegamos a um ponto que não encontramos solução dentro campo da exponencial.Então vamos recorrer aos logaritmos,podendo escrever a solução assim.


$log_{2} \frac{14}{5}=x\\\\\\\\ \boxed{Resposta:x=log_{2} \frac{14}{5}}$

Ou assim!

$\boxed{Resposta:x= \frac{log2-log5+log7}{log2}}$

Boa noite!
Bons estudos!