(UFLA-MG) O valor da expressão :
10^n/2 (10^m-1 + 10^m+1)
_____________________
10^m (10^n/2 + 10^2+n/2)
decioignacio:
no denominador.... o expoente do 2º termo do binômio... é só "2" ou é "2+n/2"?
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Admitindo que o expoente da potência de "10" do 2º termo do binômio do denominador seja (2 + n/2)
no numerador colocando 10^(m -1) em evidência:
no denominador colocando 10^(n/2) em evidência:
___10^(n/2).10^(m - 1)[1 + 10^(m + 1 - m +1)]__
10^(m).10^(n/2)[1 + 10^(2 + n/2 - n/2)]
__10^(n/2).10^(m - 1).[1 + 100]__
10^(m).10^(n/2).[1 + 100]
simplificando os fatores 10^(n/2) e [1 + 100] encontrados:
__10^(m - 1)__ = 10^(m - 1 - m) = 10^(-1) = 1/10
10^(m)
no numerador colocando 10^(m -1) em evidência:
no denominador colocando 10^(n/2) em evidência:
___10^(n/2).10^(m - 1)[1 + 10^(m + 1 - m +1)]__
10^(m).10^(n/2)[1 + 10^(2 + n/2 - n/2)]
__10^(n/2).10^(m - 1).[1 + 100]__
10^(m).10^(n/2).[1 + 100]
simplificando os fatores 10^(n/2) e [1 + 100] encontrados:
__10^(m - 1)__ = 10^(m - 1 - m) = 10^(-1) = 1/10
10^(m)
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