Question

(UFJF) Você tem à sua disposição quatro resistores de 10 ohms cada um e uma fonte de tensão 12 V. De que maneira você ligaria os resistores à fonte para que a potência despendida por efeito Joule fosse máxima e mínima? Calcule ainda a corrente e a diferença de potencial em cada resistor.

Answer 1

Calculando a resistência equivalente para a associação em série e paralelo.

Paralelo:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10 \Omega} + \frac{1}{10 \Omega} + \frac{1}{10 \Omega} + \frac{1}{10 \Omega}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{4}{10 \Omega}\\\\R_{eq} = \frac{10 \Omega}{4} = 2.5 \Omega$

Serie:

$R_{eq} = 10 \Omega + 10 \Omega + 10 \Omega + 10 \Omega\\R_{eq} = 40 \Omega$

Mas, pela equação da potencia: $P = \frac{U^{2} }{R}$, pode-se perceber que para a associação dos resistores em paralelo, terá maior potência dissipada.

$P_{paralelo} = \frac{12V * 12V}{2.5 \Omega} = 57.6 W\\\\P_{serie} = \frac{12V * 12V}{40 \Omega} = 3.6W$

Serie:

$i = \frac{U}{R} = \frac{12V}{40 \Omega} = 0.3A\\\\U_{R1} = 10 \Omega \times0.3A = 3V$

Em serie, a corrente é a mesma para os quatro resistores e, com isso, a DDP é 3V em cada resistor.

Paralelo:

$i_{R1} = \frac{12V}{10 \Omega} = 1.2A\\U_{R1} = 10 \Omega \times 1.2A = 12V$

Em paralelo, a DDP é a mesma para os quatro resistores e, cada resistor tem a corrente de 1,2A, pois todos têm o mesmo valor de resistência.