Question

(UFJF) Um comerciante marcou, num sistema de coordenadas ortogonais, os pontos correspondentes às vendas efetuadas nos últimos 4 anos. Decidiu usar a reta determinada pelos pontos correspondentes ao primeiro e quarto anos para predizer as vendas futuras.
a) Encontre a “equação dessas vendas”.
b) Determine a expectativa de vendas para o 6o ano.

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Equação da reta: $y=ax+b$

No ponto (1, 15000) ⇒ $15000=a.1+b$

No ponto (4, 25000) ⇒ $25000=a.4+b$

Lembrando que se são pontos de uma mesma reta.

Isolamos "b" na primeira equação:

$b=1500-a$

E substituímos na segunda equação:

$25000=4a+15000-a$

$3a=10000$

$a=3333,33$

Então:

$b=1500-3333,33$

$b=11666,66$

Assim, a equação desta reta é:

$y=3333,33.x + 11666,66$

No sexto ano teremos:

$y=3333,33.6 + 11666,66$

$y=31666,66$