Question

(Ufjf - pism 3 2016) Responda: a) Quantos números inteiros positivos de até três algarismos começando com um número par são múltiplos de 5? heeelllpppp :)

Answer 1

Como os inteiros tem até três algarismos,vamos dividir em casos:

Caso 1: o número tem apenas um algarismo.
Neste caso,0 é o único algarismo par múltiplo de 5.Porém,0 não é positivo,o que invalida tal caso.

Caso 2:o número tem dois algarismos.
Perceba que para ser múltiplo de 5 um número deve terminar em 0 ou 5.Logo,temos duas possibilidades para a unidade.Para a dezena,como esta deve ser par,temos as seguintes possibilidades:2,4,6 ou 8,totalizando 4 (veja que o número não pode começar por 0).Assim,o total de números é 4*2=8.

Caso 3:o número tem três dígitos.

De forma análoga ao caso 2,temos 2 possibilidades para a unidade e 4 para a centena.Já para a dezena temos 10,uma vez que pode ser qualquer algarismo.Com isso,ficamos com 4*10*2=80 números.

Agora,basta somar:

0+8+80=88 <--- esta é a resposta