Question

(UFJF-pism 1 2017) Uma pequena aeronave não tripulada, de aproximadamente dois metros de comprimento, chamada x-43a, foi a primeira aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o combustível quanto o comburente, os scramjets transportam apenas combustível e utilizam como comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua eficiência. assim, durante os testes, o x-43a, partindo do repouso, conseguiu atingir incríveis 12.150 km h (3.375 m s) durante os dez primeiros segundos de voo com base nessa noticia, e considerando que a aceleração da aeronave permaneceu constante durante todo o teste, podemos dizer que o x-43a percorreu uma distância de :

a) 16, 875 km
b) 33,730 km
c) 242, 850 km
d) 3. 337, 0 km
e) 12. 446, 0 km

Answer 1

O exercício disse que a nave partiu do repouso (Vo = 0) e atingiu a velocidade de 3 375 m/s em 10 segundos, e que ele manteve a aceleração constante durante o trajeto. Ele quer saber o espaço percorrido.

Primeiramente temos que descobrir quanto vale a aceleração:

V = Vo +at
3 375 = 0 +a.10
10a = 3 375
a = 337,5 m/s²

Agora podemos aplicar os dados na função horária do espaço:

S = So +Vo.t +at²/2
S = 0 +0.10 +337,5.10²/2
S = 337,5.100/2
S = 16 875 m = 16,875 km

Ele percorreu 16,875 quilômetros. Alternativa ''a''

Answer 2

O x-43a percorreu uma distância de 16,875 km.

Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.

Para calcular a aceleração da aeronave, podemos utilizar a seguinte equação-

a = ΔV/Δt

a = 3375 - 0/10

a = 337,5 m/s²

Quando sabemos o valor da aceleração, da velocidade inicial e da velocidade final de um corpo móvel, podemos utilizar a Equação de Torricelli para descobrir o espaço percorrido.

V² = Vo² + 2aΔS

3375² = 0² + 2. 337,5. ΔS

11.390.625‬ = 675.ΔS

ΔS = 16875 metros

ΔS = 16,875 km

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