Question

(UFJF-MG) Uma empresa escolherá um chefe para cada uma de suas repartições A e B. Cada chefe deve ser escolhido entre os funcionários das respectivas repartições e não devem ser ambos so mesmo sexo. A seguir é apresentado o quadro de funcionários das repartições A e B.
A -> Mulheres: 4
Homens: 7
B-> Mulheres:7
Homens:3
De quantas maneiras é possível ocupar esses dois cargos?

Answer 1

É um problema de PFC.

Note que temos duas situações :

1ª escolha de 1 mulher da repartição A e escolha de 1 homem da repartição B. E como temos 4 possibilidades para escolher a mulher da repartição A e 3 possibilidades para escolher 1 homem da repartição B o número de maneiras distintas é dado por 4.3=12 possibilidades.

2ª análogo ao caso anterior, temos 7 maneiras para escolher uma mulher e 6 para escolher um homem o total de possibilidades é 7.6=42.

Como pode ocorrer o 1º OU 2º caso o total é dado pela soma, isto é 12+42=54 possibilidades.

Answer 2

Resposta:

54 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

=> Para termos 1 chefe de cada sexo nos dois departamentos só temos as seguintes possibilidades:

=> Para chefe Mulher no departamento "A"

..isso implica a escolha de 1 homem para o departamento "B" ..donde resultam as possibilidades dadas por = 4 . 3 = 12 possibilidades

=> Para chefe Mulher no departamento "B"

..isso implica a escolha de 1 homem para o departamento "A" ..donde resultam as possibilidades dadas por = 7 . 6 = 42 possibilidades

...Logo, o número total de N possibilidades será dado por:

N = 12 + 42 = 54 possibilidades

Espero ter ajudado