Question

(Ufjf 2006) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:

Answer 1

Temos o seguinte:

$sen^2 \ x + cos^2 \ x = 1 \\ \\ ( \frac{12}{13} )^2 + cos^2 \ x = 1 \\ \\ \frac{144}{169} + cos^2 \ x = 1 \\ \\ cos^2 \ x = 1 - \frac{144}{169} \\ \\ cos^2 \ x = \frac{169-144}{169} \\ \\ cos^2 \ x = \frac{25}{169} \\ \\ cos \ x = \sqrt{ \frac{25}{169} } \\ \\ cos \ x = \frac{5}{13}$

Como o cosseno no segundo quadrante é negativo, fica:

$cos \ x = - \frac{5}{13}$