Question

(UFJF-03) O conjunto de todos os números reais x para os quais (log x)/(1- x2) <0 é:

Answer 1

Resposta:

Deve ser (log x)/(1- x²) <0

q= log x    

==>0 < x < 1  ==> q< 0

==>x=1 ==>q=0

==>x>1  ==> q>0

q0----------------(1)+++++++++++++++++++++++

p=1-x²  ...a<0, conc. p/baixo ....raízes x'=-1  e x''=1

p------------------------(-1)+++++++++++++++(1)-------------------

sabemos pela condições de existência do Log que x>0

p(0)++++++++(1)-------------------

Estudo de Sinais:

q(0)----------------------------------------(1)++++++++++

p(0)++++++++++++++++++++++++(1)----------------

q/p(0)-------------------------------------(1)-------------------

0< x <1   U (1,∞)