Question

(UFGRS-RS) Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com velocidade escalar constante de 56km/h. Em que cidade eles se encontrarão?

a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá​

Answer 1

Resposta:

A função horária da posição do caminhão que parte de São Paulo é:

$x_{1}(t) = 74t.$

De modo análogo, a função horária da posição do caminhão que parte de Camaquã é:

$x_{2} = 1300 - 56t.$

Calculemos o instante em que eles se encontrarão:

$x_{1}(t) = x_{2}(t)\\\\74t = 1300 - 56t\\\\130t = 1300\\\\t = 10\,\,h.$

Agora encontremos a posição onde eles se encontrarão. Para isso, podemos substituir $t$ por $10\,\,h$ em qualquer uma das funções horárias. Façamos com a do primeiro caminhão:

$x_{1}(10) = 74(10) = 740\,\,km.$

Portanto, os caminhões se encontrarão no quilômetro 740 da rodovia, ponto este localizado na cidade de Garopaba.