Question

(UFGO) se i é unidade imaginaria, entao 1/i ^15 + 1/i^14 + 1/i^25 + 1 é igual a :
a) 1+i
b)0
c) 1-i
d)i
e)1
Me ajudem pvf, urgenteee

Answer 1

$\large\frac{1}{i^{15}}+\frac{1}{i^{14}}+\frac{1}{i^{25}}+1$

Se $\large i^{2} = -1$, logo:

$\large\frac{1}{i(i^{2})^{7}}+\frac{1}{(i^{2})^{7}}+\frac{1}{i(i^{2})^{12}}+1$

$\large\frac{1}{i(-1)^{7}}+\frac{1}{(-1)^{7}}+\frac{1}{i(-1)^{12}}+1$

$\large\frac{1}{-i}+\frac{1}{-1}+\frac{1}{i}+1$

$\large-\frac{1}{i}-1+\frac{1}{i}+1 = 0$

$\large\boxed{LETRA\;b}$

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