Question

(UFGD-MS) - João, Carlos e Rafael criaram um jogo
baseado no lançamento simultâneo de dois dados,
para se divertirem. A cada partida do jogo, os dados
eram arremessados e os números das faces voltadas
para cima, somados. Os jogadores deveriam
obedecer às seguintes regras:
. Cada jogador deveria escolher um único valor para
representar a soma das faces dos dois dados, antes
destes serem atirados.
Os jogadores deveriam escolher valores distintos.
• Venceria a partida o jogador que acertasse a soma
dos números mostrados nas faces voltadas para cima
dos dados.
Nesses termos, pode-se dizer que
(A) o espaço amostral resultante do experimento
"jogar dois dados e observar a soma dos valores das
faces voltadas para cima" possui 36 elementos.
(B) o espaço amostral resultante do experimento
"jogar dois dados e observar a soma dos valores das
faces voltadas para cima" possui 12 elementos.
(C) se Carlos escolheu como soma das faces dos
dados o número 7, João escolheu o número 3 e
Rafael, o número 4, a probabilidade de João ou
Rafael vencer é menor que a probabilidade de Carlos
vencer.
(D) se Carlos escolheu o número 7 como soma das
faces dos dados, João escolheu o número 3 e Rafael,
o número 4, a probabilidade de João ou Rafael vencer
a partida é maior que a probabilidade de Carlos
vencer.
(E) se Rafael, em uma determinada rodada,
escolher o número 7 como soma das faces dos dois
dados, com certeza, ele será o vencedor.

Answer 1

Resposta: Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá Ana Gomes, Bom dia!

Então vamos lá...

Espaço Amostral desse experimento aleatório (experimento onde não tem certeza de resultados - Jogar dois dados)  é o seguinte:

tenho dois dados, onde cada dado possui 6 elementos, as possibilidades possíveis desses elementos saírem é meu espaço amostral, Logo:

6 possibilidades de valores no primeiro dado (1,2,3,4,5,6) e 6 possibilidades no segundo dado. então pelo Princípio fundamental da contagem : 6x6 =  36 possibilidades com que esses resultados podem sair.

então analisando a alternativa a e b que fala sobre espaço amostra eles dizem que são elementos, entretanto espaço amostral não se trata de elementos, e sim do total de possibilidades possíveis como vimos a cima, por isso ambas estão incorretas.

Na alternativa C temos que fazer umas continhas olha:

Jogador Carlos escolheu o número 7: quantas possibilidades de acontecer esse evento nos dois dados:

1+6

6+1

2+5

5+2

3+4

4+3

Logo a probabilidade de Carlos é : P= 6 / 36

O jogador João escolheu o número 3, então a possibilidade desse evento acontecer nos dois dados são:

1+2

2+1

Portanto a probabilidade de João é : P= 2/36

E por fim, Rafael escolheu o número 4 e suas possibilidades são:

1+3

3+1

2+2

Então a probabilidade de Rafael é: P= 3/36

Comparando as probabilidades observamos que a probabilidade de Carlos é maior que do João e Rafael, então a letra C esta correta.

A Alternativa D é exatamente a letra C porém dizendo que a probabilidade de Carlos é menor oque não é verdade como vimos na letra C

E a alternativa E é errada, pois estamos tratando de um experimento aleatório onde nada é certo só podemos afirmar a chance dos vencedores.

ESPERO QUE TENHA AJUDADO, MEU NOME É LUAN E SOU PROFESSOR DE FÍSICA E MATEMÁTICA E TENHO UM INSTAGRAM (@Profluanjg) SEGUE LA QUE ESTAREI POSTANDO UM VÍDEO SOBRE ESSA QUESTÃO QUALQUER DÚVIDA ME ENVIEM UM DIRECT FALANDO QUE VEIO PELO BRAINLY BELEZA, FUI!